Kruženje ili revolucija planete oko zvezde je objašnjena Keplerovim i Newtonovim zakonima. Prema Newtonovom zakonu gravitacije, kruženje planete oko zvezde je posledica uravnoteženja; gravitacione sile kojom zvezda privlači planetu i radijalne – centrifugalne sile koja teži da planetu udalji od zvezde. Keplerovi zakoni daju preciznu predstavu o kretanju planete pri revoluciji oko zvezde, i to:
- Planete opisuju oko Sunca eliptične putanje; u zajedničkoj žiži tih elipsa nalazi se Sunce.
- Radius vektor povučen od Sunca do planete prevlači u jednakim delovima vremena jednake površine.
Fundamentalno svojstvo drugog Keplerovog zakona je važenje zakona o održanju momenta impulsa (L).
L = r m v = const.
Ovako , uopšteno prikazano izgleda priroda revolucije planete oko zvezde, koja je pre četiri stotina godina Keplerovim, a sto godina kasnije Newtonovim zakonima „definitivno“ objašnjena. Ovaj rad će diskutovati i probati da razjasni fenomen revolucije planete oko zvezde na takodje veoma prirodan način, srodan prihvaćenom i uvaženom načinu.
II ANALIZA II KEPLEROVOG ZAKONA
Prema II Keplerovom zakonu radijus vektor povučen od Zvezde do planete prevuče jednaku infinitezimalnu površinu dS u infinitezimalnom delu vremena dt, pa se može predstaviti u obliku:
dS/dt = const.
Takodje, fundamentalno svojstvo II Keplerovog zakona je i važenje zakona o očuvanju momenta impulsa (L)
L = r m v = const.
(m) je konstantna veličina i predstavlja masu planete, dok su radijus vektor ( r ) i vektor brzine ( v ) kretanja planete, promenjive veličine. Tamo gde je na putanji planete radijus vektor ( r ) minimalan (perihel) vektor brzine ( v ) je maksimalan i obratno u afelu je radijus vektor ( r ) maksimalan a vektor brzine ( v ) minimalan.
Očigledno je da planeta u toku revolucije oko zvezde eliptičnom putanjom, neprestano menja svoj moment inercije ( I ).
I = m r²
Tako se ima da je moment inercije planete pri revoluciji oko zvezde najveći u afelu ( Ia ) a najmanji u perihelu ( Ip ) putanje. To za posledicu ima i neprestanu promenu ugaone brzine (ω) revolucije planete jer mora, prema napred iznetom, važiti zakon o održanju momenta impulsa:
L = I ω = const.
I iz poslednjeg izraza je jasno da za najmanji moment inercije (perihel), planeta pri revoluciji oko zvezde ima maksimalnu ugaonu brzinu, dok za najveći moment inercije (afel) planeta ima minimalnu ugaonu brzinu. Očigledno da neprestano dolazi do transformacije momenta impulsa planete i da je to od najvećeg značaja za revoluciju planete oko zvezde i slična kretanja u prirodi.
III TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA GENERIŠE ENERGIJU
Moment impulsa planete je konstantna veličina iako se neprestano u toku revolucije planete menjaju vrednosti momenta inercije ( I ) i ugaone brzine ( ω ). Praktično se na račun smanjenja jedne fizičke veličine povećava i to linearno ona druga i obratno. Takva promena vrednosti biće nazvana: transformacija momenta impulsa. Posledice koje ona proizvodi biće analizirane sledećim računom.
Kinetička energija planete, srodno izračunavanju energije kod rotacionog kretanja, data je izrazom;
E = ½ I ω²
Na primeru putanje prikazanoj slikom Sl. 1. će biti razmotren energetski bilans sistema , planeta – zvezda:
Neka je eliptična putanja drastično velikog ekscentriciteta i neka u njenoj jednoj žiži stoji zvezda. Odredjeno je udaljenje planete mase (m) od zvezde u afelu i iznosi 2r pri ugaonoj brzini kretanja planete ω. Moment inercije planete u afelu je:
Ia = m ( 2r )² ,
pa je moment impulsa planete u afelu dat izrazom:
L = Ia ω = m (2r)² ω = m 4 r² ω
Udaljenje planete od zvezde u perihelu putanje iznosi r. Moment inercije planete u perihelu je:
Ip = m r²
Kako važi zakon o održanju momenta impulsa to je moment impulsa konstantan i u afelu i u perihelu.
Ia ω = Ip ω´ = m r² 4ω = m r² ω´
Ugaona brzina planete u perihelu, za ovaj primer, iz ove jednačine iznosi: ω´ = 4 ω
Moment inercije planete u perihelu je jednak četvrtini momenta inercije u afelu: Ip = Ia/4
Kinetička energija planete u afelu je: Ea = ½ Ia ω², dok je u perihelu putanje
Ep = ½ Ip (ω´)² = ½ (Ia/4) (4 ω)² = 4 Ea
Pri revoluciji planete oko zvezde, transformacijom momenta impulsa, kinetička energija joj se povećala za četiri puta u perihelu u odnosu na kinetičku energiju koju je imala u afelu putanje. Ovo povećanje energije je zapravo rad kojeg vrši gravitaciona sila zvezde protiv centrifugalne sile koja teži da planetu odvuče sa putanje.
Kinetička energija planete u perihelu putanje se mora negde i utrošiti. To se zaista i dogadja jer kada planeta ponovo dodje do afela putanje tokom revolucije po opisanoj drastično ekscentričnoj putanji , energija joj četiri puta opadne. Prema činjenici da mora važiti i zakon o održanju energije, jasno je da se energija generisana transformacijom momenta impulsa planete utrošila na pomeranje zvezde, koja se kreće tako da se može reći : centar mase zvezde se kreće eliptičnom putanjom , proporcionalno manjih osa, Sl. 2.
IV INTERAKCIJA PLANETA – ZVEZDA
Mora važiti Newtonov zakon akcije i reakcije. Znači, koliko zvezda privlači planetu, isto toliko i planeta privlači zvezdu, u svakom trenutku u toku revolucije planete. Srodno tome, mora važiti i zakon o održanju impulsa. Planeta „pada“ ka zvezdi trenutnom brzinom υ pa je njen trenutni impuls interakcije: p = m υ
Zvezda mase M teži da se pokrene ka planeti trenutnom brzinom υ´ pa joj je trenutni impuls interakcije: p´ = M υ´.
Kako mora važiti u svakom trenutku zakon akcije i reakcije ima se: p = p´; m υ = M υ´,
Odakle je trenutna brzina kretanja zvezde: υ´ = (m/M) υ .
S obzirom na odnos masa zvezde i planete, iz poslednjeg izraza je jasno da je brzina kretanja zvezde ekstremno mala, ali da dokazuje da ogromna masa zvezde prelazi odredjeni put na kome se troši kinetička energija planete generisana transformacijom momenta impulsa.
Ova „vuča“ zvezde se manifestuje, u ovom ekstremnom slučaju gde je putanja velikog ekscentriciteta i gde se razmatra revolucija samo jedne planete, kao opisivanje centrom mase zvezde jedne elipse čija se jedna geometrijska žiža poklapa sa geometrijskom žižom putanje planete, a koja je „izdužena“ ka perihelu planetarne putanje. Slika Sl. 2. prikazuje putanju centra mase zvezde a slika Sl. 3. uporedni dijagram promene kinetičkih energija planete i zvezde. Ukupna proizvedena kinetička energija transformacijom momenta impulsa planete jednaka je ukupnoj količini kinetičke energije potrebne za „vuču“ zvezde.
U svakodnevnom životu analogija ovom primeru je efekat razbalansiranog točka na vozilu. Naime, ako se dogodi da sa točka otpadne komadić olova od 50 grama, kojim je točak izbalansiran, pri odredjenim brzinama se ima da čitavo vozilo mase nekoliko tona počne da vibrira i da trese, što se zapravo dogadja zvezdi.
Prema I Keplerovom zakonu kretanje planete po eliptičnoj putanji za posledicu ima neprestano menjanje vektora brzine v i radijus vektora r udaljenja planete od zvezde, dok joj moment impulsa ostaje konstantan prema II Keplerovom zakonu .
Impuls planete p = m v , zbog neprestane promene brzine kretanja se neprestano menja u vremenu:
d (m v)/d t = F
Što je opšti oblik II Newtonovog zakona sile i ubrzanja. Kako planeta poseduje konstantnu masu (m) to možemo ovu jednačinu izraziti i kao:
m (d v)/d t = m a = F
Na planetu stalno deluje promenjiva sila F u smeru i pravcu njenog kretanja, te se tokom njene revolucije po eliptičnoj putanji kreće promenjivom brzinom v pod dejstvom promenjivog ubrzanja a.
- Kretanje planete eliptičnom putanjom oko zvezde, na račun rada privlačne gravitacione sile, izaziva proizvodnju kinetičke energije planete modelom transformacije momenta impulsa.
- Proizvedena kinetička energija planete se troši na pokretanje ( vuču ) zvezde oko koje planeta kruži, tako da centar mase zvezde kruži eliptičnom putanjom suprotno izduženoj i proporcionalno, za količnik masa M/m puta umanjenom, od putanje planete.
- Kinetička energija kruženja planete i kinetička energija uložena u kretanje (vuču) zvezde moraju na kraju jednog ciklusa ( godine ) biti jednake.
- Kretanje sistema planeta oko zvezde izaziva kruženje ( vuču ) zvezde po putanji koja je rezultat superpozicije svih pojedinačnih interakcija planeta – zvezda.
- Na planetu stalno deluje promenjiva sila u pravcu i smeru putanje njene revolucije.
- Nemoguće je kruženje nebeskih tela po apsolutno kružnoj putanji.
V PLIMA I OSEKA NA PLANETI ZEMLJI
Nastanak plime i oseke na planeti Zemlji je prirodna pojava koja se može objasniti prema do sada iznetom, kao posledica Zemljine revolucije oko Sunca i njene rotacije oko sopstvene ose. Ujedno, pojava plime i oseke je svojevrstan dokaz ranije iznetih analiza i zaključaka o revoluciji planeta oko zvezde. Posebno je važan, ranije navedeni, peti zaključak za razumevanje prirode nastanka plime i oseke, koji glasi:
5. Na planetu (Zemlju) stalno deluje promenjiva sila u pravcu i smeru putanje njene revolucije!
Kada putnik u automobilu koji polazi iz stanja mirovanja u ruci drži čašu vode i posmatra njenu površinu, primetiće da se u početku (mirovanju) ravna – vodoravna površina vode podiže ka zadnjem zidu čaše i da se sve dok traje ubrzavanje automobila takvo stanje održava. Kada automobil postigne željenu brzinu i nastavi da je održava, ponovo će površina vode (tečnosti) u čaši postati vodoravna. Kada automobil, ne menjajući brzinu udje u krivinu, ponovo će se voda u čaši podići prema smeru i pravcu trenutnog radijusa krivine.
- Masa vode (tečnosti) u čaši se deformiše pri ubrzavanju.
- Deformacija vode je takva da se javlja težnja tečnosti za skraćenjem dimenzije koju je zauzimala u smeru kretanja (dužine).
- Iz razloga nestišljivosti, vode (tečnosti), dolazi do težnje produženja – povećanja ostalih dimenzija njene zapremine (širine i visine).
Veći deo površine planete Zemlje je prekriven morima i okeanima (70 %). Tako ona zapravo predstavlja svojevrstan sud sa vodom, loptastog oblika. Kada se zna da na Zemlju neprestano deluje promenjiva sila tokom njene revolucije oko Sunca, (peti zaključak) jasno je da se neprestano kreće pod promenjivim ubrzanjem. Imajući u vidu empirijske zaključke o opisanom ponašanju vode u čaši ima se da se Zemljina vodena kugla mora značajno deformisati u pravcu putanje njene revolucije i ta deformacija odgovara stanju oseke. Na račun ove deformacije, dogadja se da se voda podiže ka zamišljenoj Zemljinoj simetrali normalnoj na putanju što odgovara stanju plime, kako to pokazuje slika Sl. 4. Simetrala vrlo približno odredjuje podne na strani Zemlje okrenutoj Suncu, odnosno ponoć na suprotnoj, zaklonjenoj strani.
Ubrzano kretanje Zemlje oko Sunca ostvaruje samo preduslov za nastanak plime i oseke, odnosno prouzrokuje opisanu deformaciju njenog vodenog omotača. Tek Zemljina rotacija oko vlastite ose obezbedjuje periodičnu promenu plima – oseka. Slikama, Sl. 5. je prikazana periodika promena plime i oseke na svakih šest časova. Tačka A na Zemlji u ponoć ima plimu A+. Posle šest časova ili 90º rotacije Zemlje, tačka A dolazi u poziciju da je na pravcu putanje revolucije, te je u njoj oseka A-. Posle rotacije zemlje još za 90º ili za ukupno 180º, u tački A je podne i ona ima plimu A+. Posle narednih šest časova ili ukupnih 270º rotacije Zemlje, tačka A će ponovo imati oseku A-. Posle još šest časova ili punih 360º rotacije Zemlje u tački A će biti ponoć i plima A+.
VI ANALIZA DEFORMACIJE VODENE MASE USLED UBRZANJA
Već je opisano ponašanje odredjene mase vode u nekom sudu kada na sud deluje neka sila, odnosno kada dolazi do njegovog ubrzavanja. Tumačenje ove pojave na Zemljinoj lopti se može dati na sledeći način;
Slikom Sl. 6. je predstavljena Zemlja sa svojim vodenim omotačem. Kako na čitavu planetu stalno deluje promenjiva sila F to planeta neprestano dobija ubrzanje, u pravcu i smeru kretanja. Sila F koja ubrzava planetu deluje i na njenu vodenu masu, i to se odražava kao pritisak P na tečnost, koji je najveći na mestu gde sila F normalno deluje na deo vodene površine ΔS, a to je u okolini mesta linije koja predstavlja putanju revolucije planete.
P = F/ΔS
Od tog mesta, ka mestima podneva i ponoći, usled zaobljenja Zemlje, sila F deluje na površinu vode pod sve većim uglom α, tako da pritisak na vodeni omotač opada.
P = F cos α/ΔS
Tako se ima najveća deformacija pod najvećim pritiskom i to u zoni oko pravca putanje revolucije Zemlje, gde stanje nivoa odgovara stanju oseke, a najmanja deformacija vode okeana je u pozicijama najmanjeg pritiska, u ponoć i u podne gde stanje nivoa odgovara stanju plime. Iz razloga inercije vodene mase, na surotnoj se strani Zemljine kugle dogadja indentična pojava , to jest , do najizraženije deformacije (oseke) dolazi u zoni oko zamišljene linije putanje Zemljine revolucije, pod dejstvom reaktivne sile Fr.
Kako Zemlja rotira, jasno je da će se svakih šest sati menjati mesto najvećih razlika u deformaciji njenog vodenog omotača, pa će to biti period promene plime i oseke.
U prilog opisanom načinu rasudjivanja ide i činjenica, da su najviši nivoi voda plime u Januaru, kada je Zemlja u perihelu - najbliža Suncu, kada se najbrže kreće na svojoj putanji oko Sunca i kada na nju deluje najveća sila dajući joj najveće ubrzanje. U Junu, kada je Zemlja u afelu putanje, kada se najsporije kreće i na nju deluje najmanja sila dajući joj najmanje ubrzanje, najniži su nivoi voda plime.
Svakako, da pored opisanog ovim radom razloga za pojavu plime i oseke postoje i gravitacioni uticaji Sunca i Meseca, ali su uglavnom sekundarni i remetilački , tako da se mogu javiti povremena odstupanja u nivoima visokih voda plime.
Najveće visoke vode plime su merene u rukavcu Faudi (Minas Basin) 19,6 metara.
Ovakve, visoke plime su izražene na okeanima, ogromnim i neprekidnim vodenim površinama, kakav je i navedeni primer na Atlantiku, jer ako se uračuna još i nagib Zemlje prema ekliptici (23,5º), postaje jasno da se ovaj visoki nivo plime dešava upravo iz razloga opisanih ovim radom.
Na primeru Sredozemnog mora gde je razlika plime i oseke na obali Alžira jedva 0,6 metra, postaje jasno da je usled ograničene (male) površine i deformacija vodene mase manje izražena, jer je razlika pritisaka nastalih na bliskim površinama manja.
Kada bi pojava plime i oseke bila posledica gravitacionog delovanja Sunca i pogotovu Meseca, s obzirom na brzu rotaciju Zemlje oko svoje ose, planeta Zemlja bi bila pod neprestanim delovanjem katastrofalnih Cunamija.
VII ZAKLJUČAK
Iz Keplerovih zakona sledi da : planete krećući se eliptičnim putanjama, zadržavaju stalni moment impulsa. Odakle sledi da se radijus vektor planete koja obilazi oko zvezde neprestano menja a da bi moment impulsa imao konstantnu vrednost, s obzirom na konstantnu masu planete, neprestano joj se menja i brzina kruženja oko zvezde. Neprestana transformacija momenta impulsa planete na račun rada gravitacione sile zvezde generiše energiju koja se troši na minimalno pokretanje (vuču) zvezde. Neprestana promena brzine obilaženja (revolucije) planete oko zvezde ukazuje na promenu ubrzanja planete, to jest na dejstvo sile u pravcu i smeru putanje revolucije planete (Zemlje).
Pojava plime i oseke na Zemlji je dokaz neprestanog delovanja sile na Zemlju tokom revolucije oko Sunca a različiti maksimalni nivoi plime u toku godine dokazuju da je sila promenjiva. Plima i oseka su posledice dejstva razlike pritisaka P koje na vodeni Zemljin omotač vrši sila F koja ubrzava planetu tokom revolucije oko Sunca. Smena plime i oseke je posledica Zemljine rotacije oko vlastite ose.
Nameće se zaključak da i Zemljina atmosfera mora trpeti efekte plime i oseke prema ovim radom opisanom modelu.
Uticaj Sunca i Meseca na pojavu plime i oseke se ne sme zanemariti, pa ga svakako treba prepoznati kao dodatni faktor, jer svojim snažnim gravitacionim uticajem, pogotovu Mesec čini elipsoidnu putanju revolucije Zemlje blago talasastom, što je razlog dodatnih promena brzine – ubrzanja.
Eliptična putanja revolucije planete korištene za analizu kretanja i izvodjenje zaključaka je proizvoljno izabrana da bi računanje bilo manje komplikovano, i da bi se na drastičnom primeru jednostavnije prikazala suština .
Ovim radom analizirana pojava deformacije vodenog omotača planete Zemlje, usled pritiska nastalog delovanjem sile F koja neprestano menja intenzitet, na strani delovanja sile i deformacija vodenog omotača na suprotnoj strani iz razloga inercije vode zahvaljujući njenom tečnom agregatnom stanju obezbedjuju stanje oseke koje je permanentno na pravcu putanje revolucije planete. Tako je prečnik Zemlje za par desetina metara manji u smeru kretanja od prečnika kojeg bi imala da nema opisanog efekta. Uopšte uzeto, analiza ove pojave može pojasniti mehanizam skraćenja dimenzija u pravcu kretanja pri relativističkim brzinama, koji je u svojim teorijskim radovima izneo Albert Ajnštajn. Potrebno je misaonim eksperimentom dozvoliti da se planeta Zemlja višestruko brže okreće, ili da ima putanju većeg ekscentriciteta, pa bi se nivoi plima i oseka drastično povećali a prečnik Zemlje u pravcu putanje revolucije bi se još osetnije smanjio što zbog povećanog pritiska usled delovanja sile većeg intenziteta, što zbog izraženijih inercionih efekata vodene mase. Za pojavu ovog efekta kod čvrstog agregatnog stanja su potrebne ekstremno visoke (subsvetlosne) brzine koje moraju ostvariti sile enermno velikog intenziteta. Jedino bi objekti koji nemaju masu bili poštedjeni efekta skraćenja dimenzija u pravcu kretanja, a to su fotoni.
Inače, zbog „veoma sporog“ kretanja Zemlje (prosečno oko 30 km/s) sam relativistički efekat izražen na njoj je zanemarljiv.
L I T E R A T U R A
Milanković M. Osnovi nebeske mehanike, Naučna knjiga , Beograd 1988.
Vučić V. Ivanović D. Fizika I , Naučna knjiga, Beograd, 1972.
Plima i oseka, Razni autori, internet „Google“ , 2007.
No comments:
Post a Comment