Uzrok nastanka plime i oseke

Nastanak plime i oseke na Zemljinom vodenom omotaču je posledica revolucije i rotacije Zemlje. Kako se Zemlja pri revoluciji oko Sunca, od afela do perihela putanje, kreće ubrzano a od perihela do afela usporeno, to je jasno da na planetu tokom revolucije deluje sila, promenjivog intenziteta, u pravcu i smeru njenog kretanja. Dejstvo te sile uzrokuje pojavu inercijalnih sila na masama; Zemljinog čvrstog omotača, Zemljinog vodenog omotača i Zemljine atmosfere. Dejstvo inercijalnih sila na Zemljin vodeni omotač, čini da se on blago deformiše. Deformacije vodenog omotača su najizraženije na njegovim elementarnim površinama čiji su vektori kolinearni sa pravcem vektora sile koji deluje na Zemlju u smeru njene revolucije. Sa povećanjem ugla izmedju vektora sile i vektora elementarnih površina a iz razloga zaobljenosti planete, opada i deformacija (ulubljenost) vodenog omotača.

Ulubljenost vodenog omotača odgovara stanju niskih voda, odnosno stanju poznatom kao oseka. Iz ulubljenja istisnuta voda, se na obalama kopna detektuje kao plima.

Rotacija planete Zemlje, čini da se periodično smenjuju mesta najizraženije deformacije vodenog omotača – oseke. Na mestima najmanjeg delovanja inercijalnih sila mase vodenog omotača dolazi do stvaranja visokih nivoa voda, odnosno stanja poznatom kao plima.

Uticaj Meseca, Zemljinog satelita, je osetan i jako značajan, jer revolucijom oko Zemlje, svojom snažnom gravitacionom silom povlači za sobom čitavu masu Zemlje, što njenu putanju revolucije oko Sunca čini blago talasastom. Iz tih razloga se menja pravac i intenzitet dejstva inercijalnih sila na masu Zemljinog vodenog omotača, što se odražava na nivo visokih i niskih voda, čime se detektuje uticaj Meseca.

Ovaj rad u celosti možete naći na linku http://www.scribd.com/doc/27122759/Uzrok-nastanka-plime-i-oseke.

Priroda anomalije perihela

Primećene anomalije orbita pri perihelu, nebeskih tela pri revoluciji, su posledica složenih uticaja sila na kretanje nebeskih tela. Fundamentalno načelo Newton-ove mehanike, da se revolucija planete oko zvezde održava uravnoteženjem gravitacione i radijalne centrifugalne sile, važi samo u dve tačke: afelu i perihelu putanje. Samo tada su gravitaciona i centrifugalna sila potpuno jednakog intentenziteta i pravca ali suprotnog smera. Na delu putanje od afela ka perihelu, neprestano gravitaciona sila nadvladava centrifugalnu. Ta razlika u intenzitetu gravitacione i centrifugalne sile pomnožena vremenom potrebnim da nebesko telo od afela do perihela prevali putanju (polovina godine) , definiše linearni moment planete, (po prirodi) jednak impulsu planete, čiji je vektor orijentisan ka heliocentru i upravan na posmatranjem ustanovljen vektor impulsa planete koji je orijentisan u pravcu i smeru tangente na perihelu putanje. Zbir vektora ova dva impulsa, je jednak rezultantnom vektoru čiji intenzitet odgovara očekivanoj vrednosti impulsa u perihelu putanje. Kako planeta nema očekivanu brzinu (impuls) u perihelu, to se smatra anomalijom. Kod nebeskih tela čije su putanje vrlo velikog ekscentriciteta, anomalija perihela može biti tolika da je putanja u okolini perihela više parabolična nego eliptična.

Vektorski proizvod, radijus vektora od heliocentra do perihela i rezultantnog (očekivanog) vektora, jednak je intenzitetu vektora momenta impulsa planete u perihelu, koji je jednak momentu impulsa u afelu ili ma kojoj tački eliptične putanje revolucije planete.

Tako, prema važenju drugog Keplerovog zakona, u svakom trenutku važi i zakon o održanju momenta impulsa, iako se planeta ili ma koje drugo nebesko telo, kreće nešto sporije u perihelu putanje, od očekivane brzine kretanja.

Na delu putanje revolucije planete od perihela ka afelu, centrifugalna sila nadvladava gravitacionu i događa se istovetan ali suprotno orijentisan proces.

Ovaj rad u celosti možete naći na linku http://www.scribd.com/doc/7695723/Priroda-anomalije-perihela.

Slika uz članak "Nastanak i mehanika Kosmosa"

Nastanak i mehanika Kosmosa

1. UVOD

Sve počinje Velikim Praskom. Iz materije zgusnute u zapreminu glave čiode nastao je svekoliki kosmos. Najpre, usled ekstremno brzog širenja, dolazi do veoma brzog pada temperature, a kada je ona opala ispod 3000 K počinju da se javljaju prve elementarne čestice. Dalji pad temperature i izdvajanje gravitacione i elektrostatičke sile dovodi do nastajanja prvih atoma lakih gasova kao što je Vodonik . Takodje dolazi i do stvaranja prvih, lakih elemenata periodnog sistema hemijskih elemenata. Nešto kasnije dolazi do zgušnjavanja, usled gravitacione sile, gasovitih oblaka Vodonika, te paljenja prvih zvezda... Ekspanzija kosmosa se nastavlja i traje do današnjih dana. I ne samo da se kosmos širi, već se prema Hablovoj jednačini širi ubrzano. S tim u vezi je uveden pojam tamne energije, na račun koje se ovakvo ubrzano širenje dešava. Tako se ima situacija da vremenom tamna energija neprestano i ubrzano raste kao činilac kosmološke konstante, te se procentualni udeo procenjene vidljive i tamne materije u njoj smanjuje. Takodje se veruje da tamne materije ima oko šest puta više od vidljive, i da ona drži na okupu galaktička jata, i ostale kosmičke objekte.

Ovaj kratak opis stanja i stanja kretanja u kosmosu je osnovna ideja modela nastanka univerzuma, koji opstaje upravo uvodjenjem pojmova o hladnoj tamnoj materiji i tamnoj energiji, iako su takodje vrlo problematični prvi momenti velikog praska, gde se pri 10¯³²sekundi kosmos proširio za 10³º puta! Dakle, početna brzina širenja kosmosa uveliko prelazi brzinu prostiranja svetlosti, što ne ostaje bez problema kada imamo u vidu postulate Ajnštajnovih teorija.

2. ŠTA POSLE VELIKOG PRASKA?

Prihvaćeni model nastanka kosmosa, kojeg je prvi postavio Žorž Lemetr, vatikanski kosmolog još davne 1927. godine ostaje na snazi već osam decenija uz neprestane dorade i novija i novija preračunavanja. Najpre je Edvin Habl, na osnovu posmatranja i primene Doplerovog efekta dokazao da se čitav kosmos neprestano širi. I ne samo da se širi već je to širenje ubrzano što je opisano veoma jednostavnom jednačinom, Hablovim zakonom.:

v = H x d

H je univerzalna Hablova konstanta, d je udaljenost posmatrane galaksije a v predstavlja brzinu njenog udaljavanja od posmatrača. Za ubrzano širenje kosmosa potrebno je prilično mnogo energije tako da je ta potreba rešena tako što je uveden pojam tamne energije. Razlog njenog postojanja i način generisanja nije poznat, ali je ogromno nastojanje spekulativnog karaktera da se dokuči kako to ona nastaje i kako deluje na objekte u kosmosu. Pored Hablovih osmatranja, Ajnštajnove teorije relativnosti, Hokingovog teorijskog rada, osmatranja Penzijasa i Vilsona i na kraju Džordža Smuta i COBE-a, sve teže je braniti tezu da teorija Velikog Praska nije tačna.

No, da li je Veliki Prasak u toku, baš kako to sada izgleda, ili je došlo do evolucije kosmosa, pa je problematika širenja kosmosa i nedostatka materije nastala ne uvidjanjem te mogućnosti? Da li je ubrzano širenje kosmosa posledica nečeg na šta se ne računa? Da li je možda u pitanju neki fizički proces koji se dogodio milijardama godina posle Velikog Praska, i na osnovu njega se odvija stanje kretanja koje se sada zapaža?

Ovaj rad će diskutovati mogući scenario nastanka i dinamike Kosmosa.

3. MODEL EVOLUCIJE KOSMOSA

Iz “pra – atoma” , kako je to objasnio Lemetr,” Bog je stvorio svet, a svet se onda počeo širiti kao kad iz malenog žira počne da raste klica i razraste se u ogroman hrast''.(Sl.1.). Posle Velikog Praska počelo je ekstremno širenje i hladjenje kosmosa koji je još uvek bio vreo i taman (Sl.2.) što je pre ličilo na naduvavanje ogromnog balona. Posle isteka vremena dovoljnog da se kosmos dovoljno raširi i ohladi počinje stvaranje prvih elementarnih čestica, te formiranje prvih hemijskih elemenata, Vodonika 80% i Helijuma 20%, kako se inače računa. Dakle, bila je to jedna ogromna gasovita sfera.(Sl.3.) koja se pri dejstvu početnog impulsa sve više i više širila. Medjutim, iz razloga delovanja gravitacionih sila, počelo je nagomilavanje gasova, najpre u dubini sfere, na odredjenim mestima, te je tako došlo do paljenja prvih zvezda i formiranja mnoštva gravitacionih središta. Vremenom su urušavanjem takvih prvih zvezda nastajale Crne rupe. Takodje su nastajale u narednom periodu i mladje zvezde.(Sl.4). Tada je posle Tolikog vremena, pra-kosmička sfera počela da se sve manje širi, jer je interakcija stvorenih gravitacionih središta, Zvezda i Crnih rupa negativno uticala na širenje.U jednom momentu, širenje pra-kosmičke sfere prestaje. Kako se uzajamno gravitaciono delovanje - privlačenje masivnih kosmičkih objekata, zvezda i crnih rupa nastavlja, to dolazi do urušavanja pra-kosmičke sfere (Sl.5.) ali slučajem određenom osom. Počinje akrecija Crnih rupa i mnoštva zvezda i ostalog gasovitog materijala ovim gravitacionim sredioštima i nastajanje hipermasivne crne rupe (Sl.6.). Oblik srodan eliptičnim galaksijama.

Šta je sprečilo kolaps pra-kosmosa?

Urušavanje pra-kosmičke sfere nije moglo biti ravnomerno, kakvo je bilo njeno širenje. Slučajno rasporedjena gravitaciona središta oličena u zvezdama i crnim rupama, su u pra – kosmičkoj sferi zauzimala neuredjen položaj, a nisu mogla imati ni istovetne mase pa ni davati jednake gravitacione efekte. Iako je počelo urušavanje čitave pra-kosmičke sfere, na pravcu jedne njene ose ono je bilo najizraženije. Upravo to je učinilo da se promeni moment inercije pra kosmičke sfere. Smanjenje momenta inercije je uzrokovalo povećanje ugaone brzine pra kosmičke sfere baš oko ose najizraženijeg urušavanja. Tako je došlo do transformacije momenta impulsa prakosmičke sfere. Povećanje ugaone brzine rotacije dovelo je do povećanja centrifugalne sile koja je savladala gravitacione sile i sprečila potpuno urušavanje pra – kosmičke sfere. Tako je nastao proto kosmički disk, odnosno tako je nastao kosmos.

Jedino je transformacija momenta impulsa pra-kosmičke sfere mogla da obezbedi efekte koji su sprečili totalno urušavanje pra-kosmičke sfere. Transformacija momenta impulsa zapravo znači da su setrtansformisale fizičke veličine, konkretno, moment inercije pra-kosmičkog sistema u ugaoniu brzinu rotacije sistema. Prema zahtevu da mora važiti zakon održanja momenta impulsa to je potpuno opravdano stanovište.

Šta su posledice ovakve transformacije momenta impulsa?

Najpre, povećanje ugaone brzine rotacije je izazvalo povećanje centrifugalne sile koja je sprečila totalno urušavanje pra-kosmosa. Pra-kosmos je u tom vremenu morao imati manji dijametar od današnjeg (Sl.7.) i morao je imati oblik današnjih spiralnih galaksija. Kako se hipermasivna crna rupa hranila kosmičkim materijalom, a nalazila se približno u centru protokosmičkog diska, to se dešavalo da ogromne mase kosmičkog materijala vrše premeštanje svog položaja ka centru rotacije što je dovelo do smanjenja momenta inercije protokosmičkog diska i još većeg povećanja ugaone brzine njegove rotacije, pa još većeg povećanja centrifugalne sile koja deluje i utiče na širenje kraka nastalih akrecijom kosmičkog materijala oko hipermasivne crne rupe koju možemo nazvati “pupkom kosmosa”.(Sl.8.) prikazuje već uveliko raširen kosmos.

Tako gledajući, transformacija momenta impulsa je prirodan način generisanja energije u svekolikom kosmosu. Kako?

Moment impulsa je definisan kao proizvod momenta inercije i ugaone brzine rotacije sistema. Vrši se transformacija takva, da se moment inercije smanji nekoliko puta, a ugaona brzina rotacije poveća za toliko puta. Ovo su linearne transformacije u izrazu za moment impulsa koji mora prema zakonu o održanju uvek imati konstantnu vrednost. Medjutim, u jednačini za izračunavanje kinetičke energije rotacionog kretanja, moment inercije je linearni član a ugaona brzina je kvadratni član. Tako je proizvod ovih veličina za stepen transformacije puta veći, odnosno dobija se energija sistema onoliko puta veća koliko se puta smanjio moment inercije!

Da, ali na osnovu čega kada mora važiti i zakon o održanju energije?

Rad, kojeg izvrši gravitaciona sila hipermasivne crne rupe na putu privlačenja mase kosmičkog materijala, kojim se hrani, protiv centrifugalnih sila koje deluju na njega, brojno je jednak povećanoj energije rotacionog kretanja sistema.

Iz ove analize proizilazi da se kosmos neumitno širi i to ubrzano, i odakle potiče energija za njegovo ubrzano širenje. A ubrzano širenje je kao i svako ubrzano kretanje posledica dejstva sile , a u našem slučaju centrifugalne sile, koja deluje na krake kosmosa, a u jednom od njih je i nama vidljivi deo kosmosa.

Istovremeno sa širenjem kosmosa, koje posmatrač sa naše planete opaža, dešava se i sažimanje kosmosa. Hipermasivna crna rupa, se neprestano hrani, možda čitavim galaktičkim jatima, tako da se kraci kosmosa (kosmičkog vrtloga) neprestano skraćuju. Posledica hranjenja supermasivne crne rupe je enermno kosmičko zračenje, koje je mnogostruko intenzivnije nego kosmičko zračenje nama obližnjih objekata.

Pored skraćivanja kosmičkih kraka, doći će i do njihovog razvijanja iz spiralnog oblika u oblik srodan obliku prečkastih galaksija (Sl.9.). Dalje hranjenje hipermasivne crne rupe , dovešće čitav kosmos u stanje subsingularnosti odnosno u stanje srodno stanju KVAZARA. (Sl.10). Naime prema ovom modelu evolucije i mehanike kosmosa Kvazari su najverovatnije objekti nastali kao proizvod hranjenja supermasivnih crnih rupa koje su u središtima svih galaksija.

Tokom vremena, Subsingularno stanje kosmosa će se dovesti do singularnosti, jednake onoj na početku pre Velikog Praska. (Sl.11.)

Dakle, prema ovakvom modelu nastanka kosmosa, ima se da kosmos sa jedne strane nestaje u hipermasivnoj crnoj rupi u svom centralnom delu, dok se njegova periferija ubrzano širi.

A na kraju, sve će biti spremno za novi početak. Svekolika masa kosmosa, biće sažeta u jednu jedinu tačku. Svekoliki moment impulsa će biti održan u momentu impulsa te tačke, tog pra-atoma . Sva energija kosmosa će se naći objedinjena u toj singularnosti.

Ovakav model nastanka, evolucije i mehanike kosmosa, nije u koliziji sa posmatranjima opaženim stanjem kretanja materije u kosmosu, i održiv je bez uvodjenja pojmova o tamnoj materiji i tamnoj energiji.

I, kosmološka konstanta bi zapravo bila vrednost MOMENTA IMPULSA KOSMOSA, koji po prirodi stvari mora imati konstantnu vrednost, pa taman to bila i ta čuvena kosmološka jedinica.

4. ZAKLJUČAK

Autor ovog rada je želeo u prvom redu da naglasi važenje svih zakona održanja, materije, energije, impulsa i naročito momenta impulsa. Kako prisustvo statičkih sila u prvom redu gravitacione sile čini remetilački faktor slobodnog kretanja masa po Velikom Prasku, to se ovim radom naglašava mogućnost prirodne upotrebe remetilačkog faktora u svrhu organizovanja takvog kretanja masa u prostoru, koje za posledicu ima stvaranje velikih količina kinetičke energije. Transformacija momenta impulsa je omogućena upravo gravitacionim silama. Smanjenje mase kraka kosmičkog diska proizlazi iz činjenice da se hipermasivna crna rupa hrani te da se u tom procesu hranjenja ka njoj premeštaju ogromne mase kosmičkih objekata, čime opada moment inercije kosmičkog diska. Radi toga raste ugaona brzina rotacije kosmičkog diska,i povećanje centrifugalne sile koja deluje na kosmičke krake i teži da se kraci rašire i lagano odmotavaju iz kosmičkog diska. Sada pak, širenjem i odmotavanjem kosmičkih kraka ponovo dolazi do povećanja momenta inercije kosmičkog diska, te je to efekat srodan efektu kakav bi imala tamna materija, koja na okupu drži svekoliki šireći kosmos, kada bi zaista postojala.

Ovakva analiza nastanka kosmosa ima vrlo veliku sličnost mehanizmu nastanka galaksija, koje prema ovde iznetom se ne bi razvrstavale po obliku nego po fazama razvoja – evoluiranja.

LITERATURA:

(1) Dejvid Filkin, Vasiona Stovena Hokinga, Narodna Knjiga - Alfa, Beograd, 2000.
(2) Stiven Hoking, Crne rupe i bebe-vaseljene, POlaris, Beograd, 1995.

Slika uz prethodni članak

Evo slike koja de uz članak "Model povećanja energije u Kosmosu transformacijom momenta impulsa".

Model povećanja energije u Kosmosu transformacijom momenta impulsa

1. UVOD

Posmatranjima i merenjem brzina galaksija čija gravitacija deluje na susedne galaksije još 1933, ustanovljen je problem “nedostajuće mase” kojeg je 1937. detaljno izučio Fric Cviki na divovskom galaktičkom jatu Koma Berenices. Koristeći kretanje nekoliko desetina galaksija kao repere za gravitaciono polje koje na okupu drži celo jato,Cviki je otkrio da im je prosečna brzina neverovatno velika kada se ima u vidu procenjena masa vidljive materije jata Koma, koje spada u najmasivnija i najveća galaktička jata u kosmosu. Kako povećane brzine kretanja detektuju višak gravitacije, a sa druge strane ne postoji vidljiva materija, što je kasnije na mnoštvu primera takodje ustanovljeno, nastao je problem “tamne materije”, koje u svekolikom kosmosu ima šest puta više nego vidljive materije, ali se taj odnos menja od slučaja do slučaja, te je negde ima od dva do tri puta više od vidljive a negde pak do par stotina puta više od vidljive materije...

Problem tamne materije, odnosno nedostajuće mase je otkrila 1976. Vera Rubin astrofizičar iz Vašingtona (Institucija Karnegi) i kod spiralnih galaksija. Naime, otkrila je da su orbitalne brzine nekoliko sjajnih zvezda na periferiji vidljivog galaktičkog diska mnogo veće od očekivanih ,unatoč neznatnom gravitacionom udelu vidljive materije, i udaljenju od galaktičke mase...

Saglasno Hablovom zakonu predstavljenom veoma jednostavnom jednačinom, kojom je odredjen upravo srazmeran odnos izmedju udaljenosti i brzine udaljavanja galaksija, a i na osnovu posmatranja supernovih zvezda tipa Ia , došlo se do saznanja da se kosmos ubrzano širi, te da je tome uzrok “tamna energija”, koja se tokom vremena povećava sa širenjem prostora. Merenjima je ustanovljeno vrlo precizno da je kosmološka konstanta gotovo jednaka jedinici, to jest da vidljiva i tamna materija učestvuju sa oko 27% a tamna energija sa oko 73%, što je vrlo blizu vrednosti predvidjenoj inflacionim modelom...

Znači, tamna materija gravitacionim delovanjem usporava širenje (drži na okupu ) kosmos, a tamna energija teži da čim više raširi prostor – kosmos, pri čemu se njeno prisustvo uvećava sa širenjem kosmosa.

2. TAMNA STRANA KOSMOSA .

Problem nedostajuće mase vidljive materije je uočen na osnovu posmatranja Galaksija i galaktičkih jata i konstantovan na osnovu pozicija i brzina kretanja supernovih zvezda (kod galaksija) i nije bilo moguće ničim drugim pomiriti jednačine kretanja te je uveden pojam tamne materije. Osim gravitacionog svojstva, tamna materija prema pretpostavkama astrofizičara i kosmologa nema nikakvo drugo detektovano materijalno svojstvo kao što je čestična struktura ili zračenje na primer... Smatra se tvorevinom virtuelnih čestica ili dejstvom višedimenzionalnog kosmosa... Tek pravog odgovora na pitanje o strukturi i poreklu tamne materije još uvek nema.

Tamne energije, na početku, u trenutku velikog praska gotovo da nije ni bilo, pa se kasnije njen udeo povećavao sa povećanjem prostora kojeg je ispunjavao kosmički materijal, tako da sada posle četrnaest milijardi godina njeno prisustvo dominira i stalno se povećava... Sa sigurnošću se ne može objasniti ni uzrok ni mehanizam nastanka tamne energije iako će se u budućnosti dogoditi da će se njen udeo toliko povećati da će narasti do gotovo 99% i daleko nadmašiti udeo vidljive i tamne materije u kosmološkoj konstanti.Jednom rečju svekoliki kosmos ima veoma tamnu perspektivu.

Da li je sve onako kako izgleda, ili je možda neko drugo objašnjenje bliže razumevanju stanja kosmosa? Da li je moguće da nebeska mehanika koja važi u našem solarnom sistemu ne važi u dubinama kosmosa? Vrede li zakoni o održanju materije i energije kao u našem solarnom sistemu tako i u ostatku kosmosa?

Ovaj rad će ponuditi objašnjenje na način koji sledi;

3. TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA

Autor ovog teksta je u svojim ranijim radovima proučavao rotaciono kretanje i izdvojio elementarni primer rotacionog kretanja pri kome mora važiti zakon o održanju momenta impulsa, i zakon o održanju energije.Poznat je primer izvodjenja piruete klizačice na ledu koja piruetu počinje zamahom raširenih ruku pri čemu je moment inercije (I) njenog tela maksimalan i pri čemu je ugaona brzina (ω) njene rotacije minimalna, te je njen moment impulsa (L) dat jednačinom: L = I ω = const. Klizačica povlači ruke iznad svoje glave čime smanjuje moment inercije svoga tela za n – puta radi čega se poveća ugaona brzina njene rotacije za n – puta , kako mora biti radi važenja zakona o održanju momenta impulsa, pa je tako transformisani moment impulsa dat jednačinom; L =( I/n) (nω) = const. Tako se moment inercije tela klizačice umanjio za onoliko puta koliko se puta povećala ugaona brzina rotacije njenog tela.

Mora važiti i zakon o održanju energije!

Energija početne rotacije nastala iz zamaha je data jednačinom; E = ½ I ω²

Energija piruete, po izvršenoj transformaciji momenta impulsa je data jednačinom;

E´ = ½( I/n) (nω)² = ½ I n ω²

Odnos energija na kraju i početku ciklusa transformacije momenta impulsa, jasno kaže da je transformacijom momenta impulsa energija klizačice povećana za n – puta . Kako mora važiti zakon o održanju energije, jasno je da se energija klizačice povećala na račun rada kojeg su izvršili mišići njenih ruku savladavajući centrifugalnu silu u toku privlačenja ruku iznad njene glave.

Autor ovog rada je uspeo da koristeći opisanu transformaciju momenta impulsa ostvari izvesne naprave koje su na nekoliko raznih načina u stanju da proizvedu odredjene količine energije!

Imajući u vidu predhodni primer, analiziraćemo mogućnost transformacije momenta impulsa na elementarnom primeru u kosmosu – galaksiji.

4. TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA SPIRALNIH GALAKSIJA

Sa pouzdanom verodostojnošću, a zahvaljujući osmatranjima vršenim Hablovim svemirskim teleskopom, utvrdjeno je da u centrima mnogih galaksija postoje supermasivne crne rupe. Tako i u našem Mlečnom putu, koji je inače galaksija spiralnog tipa otkriven je jak radio izvor Strelac A*, a na osnovu orbitalne brzine rotacije zvezda koje kruže oko crne rupe Strelac A*, procenjena je njena masa na oko 3 miliona masa sunca.

Dakle, centri, jedra ili središta galaksija su po pravilu nastanjena supermasivnim crnim rupama, oko kojih je akrecioni disk od kojeg vode najčešće dva spiralno uvijena kraka, koji obrazuju galaktički disk, prikazan slikom: Sl.1

Galaktički disk mora posedovati vlastiti moment inercije (Ig) jednak zbiru momenata inercije svakog objekta u galaksiji. Takodje, galaktički disk rotira ugaonom brzinom (ω) oko galaktičkog središta – supermasivne crne rupe. Tako dobijen rotirajući sistem poseduje i odredjeni moment impulsa (L), koji mora prema zakonu o održanju momenta impulsa u svakom trenutku imati konstantnu vrednost.

Svaki objekat u galaksiji ima svoju masu (m) koja je locirana na udaljenju (r) od galaktičkog centra. Tako je moment inercije svakog pojedinačnog objekta u galaksiji :

m˛ r²˛ = Δ I˛

pa je ukupan moment inercije galaktičkog diska dat jednačinom:

Ig = Σ m˛r²˛ = ΣΔI˛

Indeks (˛) odredjuje pojedinačne mase materije i udaljenja pojedinačnih masa od centra rotacije galaktičkog diska kojih može biti i na desetine milijardi u galaksiji.

Galaktički disk rotira prosečnom ugaonom brzinom (ω) i poseduje moment impulsa :
L = Ig ω . Kada gravitaciona sila supermasivne crne rupe nadvlada centrifugalnu silu zvezda i ostalog materijala iz akrecionog diska koji ogromnom brzinom kruži oko nje, počinje njeno hranjenje . Ogromna masa materije počinje svoje premeštanje i sunovraćuje se u crnu rupu brzinom bliskoj brzini svetlosti.

Kako se to odražava na stanje kretanja u galaksiji?

Najpre, smanjen je moment inercije galaktičkog diska za vrednost jednaku proizvodu “progutane” mase (m) i kvadrata njenog rastojanja (r²) na kojem se nalazila u akrecionom disku, pre hranjenja crne rupe.Drugo, privlačna gravitaciona sila supermasivne crne rupe je izvršila ogroman rad u savladjivanju centrifugalne sile tokom privlačenja “ progutane” mase, rad brojno jednak energiji ( m c² ) na račun koje dolazi do povećanja energije rotacionog kretanja galaksije. Sl.2. Ukupna masa galaksije je ostala nepromenjena, ali joj se promenio (smanjio) moment inercije.

Prema važenju zakona o oržanju momenta impulsa možemo očekivati da će doći do povećanja ugaone brzine rotiranja galaksije:

L = Ig ω = ( Ig – Δ I) (ω + Δω) = const.

Tako, na samom početku nastanka galaksije, kada je formiran galaktički disk, moment impulsa galaksije je imao jediničnu vrednost, takodje je moment inercije galaktičkog diska imao jediničnu vrednost i rotirao je jediničnom ugaonom brzinom. Supermasivna crna rupa je počela da se hrani masom galaktičkog diska čime mu se smanjenjem mase smanjivao i moment inercije, prema gornjoj jednačini, a povećavala ugaona brzina. Količnik momenta impulsa i trenutnog momenta inercije galaktičkog diska, definiše trenutnu ugaonu brzinu rotacije galaktičkog diska.

(ω + Δω) = L/Ig΄ = ω΄

Ig΄ je trenutna vrednost momenta inercije galaktičkog diska a ω΄ je trenutna vrednost ugaone brzine galaktičkog diska. Prema ovom modelu, sve dok se supermasivna crna rupa bude hranila moment inercije galaktičkog diska će biti opadajuća veličina a ugaona brzina će biti rastuća veličina. Kako je ugaona brzina kvadratni član u jednačini za definisanje energije rotacionog kretanja a moment inercije linearan član, tako će energija rotacije galaktičkog diska neprestano rasti. Prikaz dat tabelom i dijagramom na slici ; SL.3.

Povećanje ugaone brzine galaktičkog diska, sa druge strane čini da raste i radijalna centrifugalna sila koja teži da udalji ka periferiji materijal galaktičkog diska.

F = m (ω΄)² r

Gde (m) predstavlja masu, ( r ) njeno udaljenje od centra rotacije, a( ω΄ ) trenutnu ugaonu brzinu. Tako materijal galaktičkog diska teži da se udalji što više od centra galaksije, čime doprinosi povećanju momenta inercije galaktičkog diska. Inače, ovo je mehanizam očuvanja spiralnih kraka spiralnih galaksija, koji bi se u odsustvu ovog fenomena najverovatnije uzajamno urušili i nestali kao takvi. Drugo, moguće je da su kraci prečkastih galaksija zauzeli njima karakterističan položaj , upravo zahvaljujući dejstvu radijalne centrifugalne sile narasle usled porasta ugaone brzine rotacije i težnje za povećanjem smanjenog momenta inercije prvobitno spiralne galaksije , zarad težnje tela koja rotiraju oko slobodne ose da u prostoru zauzmu takav položaj za koji imaju maksimalni moment inercije.

Ovakav model proizvodnje energije prema kojem se povećava ugaona brzina galaktičkog diska a samim tim i brzina supernovih tipa Ia koje ordiniraju na periferijama galaksija, je najverovatnije model koji objašnjava proizvodnju kinetičke energije u čitavom kosmosu koji se na osnovu nje a prema opisanom modelu ubrzano širi.

Prema ovom modelu, brzina supernovih tipa Ia bi morala imati vrednost;

v = r ω΄ ,

što i ne mora da ima direktne veze sa okolnom nedostajućom materijom, već prema opisanom modelu sa ubrzavanjem rotacije i širenja galaksije ka periferiji.

Galaksija rotira oko slobodne ose, a opšte je poznata činjenica da sva tela koja rotiraju oko slobodne ose teže da zauzmu onaj položaj u prostoru za koji imaju maksimalni moment inercije, pa i u tom svetlu, a na osnovu napred iznetog treba razumeti pojavu supernovih na periferiji galaksije daleko od većeg dela galaktičke mase. Možemo dakle, srodno opisanom modelu izvući zaključak da su današnje galaksije pre više milijardi godina imale manje prečnike nego danas, i da je njihovo širenje u mnoštvu slučajeva u toku.

Prvo, supernove tipa Ia primećene u HALO – u spiralnih galaksija su najverovatnije završeci spiralnih kraka spiralnih galaksija. Njihova brzina rotacije je povećana po anlognom primeru kakav se ima pri zamahu biča. Uvek se ima da kraj ili vrh biča ima najveću brzinu kretanja.

Drugo, sama težnja tela da pri rotaciji zauzmu položaj za što veći vlastiti moment inercije omogućava širenje galaktičkih kraka. Sada , širenje galaktičkih kraka (kompenzuje) povećava moment inercije galaktičkog diska, čime dolazi do opadanja centrifugalne sile, i upravo je to efekat kakav bi omogućavala tamna materija, kada bi postojala.

Nameće se ideja da je čitav univerzum zapravo jedna ogromna “ galaksija” u čijem se središtu nalazi “hipermasivna crna rupa”, a da se naš Mlečni put i ostali vidljivi deo kosmosa nalazi u jednom od njenih kraka te da je analogno opisanom modelu u toku širenje kosmosa , uz povećanje energije u kosmosu.

5. NASTANAK UNIVERZUUMA

Prema modelu nastanka univerzuuma zasnovanom na teoriji «velikog praska» iz materije zgusnute u zapreminu glave čiode nastao je univerzuum širenjem čestica od kojih su nastale elementarne čestice zahvaljujući hladjenju kosmosa koji je po završetku “inflacione ere” postao nastanjen desetinom elemenata periodnog sistema. Takodje je došlo do izdvajanja gravitacione sile.

Takav , raspršeni kosmos, odeven u novo materijalno ruho, imao je početni ekspanzioni period koji je počeo da se narušava uzajamnim gravitacionim privlačenjima materijala, te je širenje takvog prakosmosa moralo biti sve više usporavano do te mere da je najverovatnije u jednom momentu ekspanzija potpuno prestala. Naime, specifična gustina naseljenosti materijom na periferiji prakosmosa, logično, bila je manja od specifične gustine naseljenosti materije u dubini prakosmosa, iz razloga drastične ekspanzije prostora. Gušće nastanjen materijom deo prakosmosa je raspolagao jačom gravitacionom silom. Objedinjavanje prakosmičkog materijala je iz tih razloga bilo brže u dubini nego na periferiji prakosmosa, te su gravitacione sile počele proces urušavanja prakosmosa. Ovog puta, već formirani materijal u vidu hemijskih elemenata je počeo sažimanje i formiranje mnoštva supermasivnih crnih rupa koje su se daljim kolabiranjem prakosmosa i urušavanjem, sve zajedno uzajamno prikupljale, što je dovelo do stvaranja hipermasivne crne rupe, koja je ustvari budući centar univerzuuma.

Sažimanje prakosmosa zapravo znači smanjenje momenta inercije prakosmičke sfere čiji je radijus veoma brzo opadao ali veoma nesimetrično, tako da se veoma brzo definisala osa rotacije prakosmičke sfere. Materijal prakosmičke sfere zatečen u prostoru oko ravni na koju je osa rotacije prakosmičke sfere normalna, usled rotacije je dobijao centrifugalnu silu suprotno orijentisanu gravitacionoj sili, pa se sporije kretao ka hipermasivnoj crnoj rupi, za razliku od materijala koji je pravcem uzduž ose konvergirao ka hipermasivnoj crnoj rupi. Opadanje momenta inercije je dovelo do povećanja ugaone brzine rotacije prauniverzuuma do te mere da je jednog momenta došlo do ravnoteže gravitacione sažimajuće sile i radijalne centrifugalne sile, što je dovelo do očuvanja prakosmičkog diska, budućeg univerzuuma.

Prema ovom modelu prauniverzuum je tada imao oblik današnjih eliptičnih galaksija, s obzirom na raspored materijala.

Hranjenje hipermasivne crne rupe prouzrokuje smanjenje momenta inercije univerzuuma, porast njegove ugaone brzine i porast kinetičke energije njegovog rotiranja radi čega nastaje ubrzano širenje čitavog univerzuuma radi težnje za povećanjem momenta inercije sveg univerzuuma opet zarad težnje ka minimumu kinetičke energije u sistemu.

Ovakvo tumačenje, upućuje na pretpostavku da je čitav kosmos ili univerzuum nalik spiralnoj galaksiji sa istovetnim mehanizmom za povećanje energije i širenja. Slika Sl. 4.

6. TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA PLANETA

Keplerovi zakoni, kao i Njutnovi su osnova nebeske mehanike i smatraju se nekim od najvećih naučnih dostignuća ljudskog uma. Veoma precizno opisuju kretanja planeta oko Sunca i satelita oko planeta. Kepler je još 1609. objavio svoj prvi i drugi zakon, koji glase:

I. Planete opisuju oko Sunca eliptične putanje; u zajedničkoj žiži tih elipsi nalazi se Sunce

II. Radius vektor povučen od Sunca do planete prevlači u jednakim delovima vremena jednake površine.

Prema drugom Keplerovom zakonu radius vektor prevuče jednaku infinitezimalnu površinu dS u infinitezimalnom delu vremena dt, pa ga možemo predstavitii kao:

dS/dt = const.

Takodje, fundamentalno svojstvo drugog Keplerovog zakona je i očuvanje momenta impulsa (L).

L = r m v = const.

pri čemu (m) predstavlja masu planete koja kruži eliptičnom putanjom oko Sunca brzinom (v) na udaljenju jednakom radius vektoru ( r ). Logičan zaključak proizilazi iz osobina ovakvog kretanja, da će se smanjenjem radius vektora ( r ) koji je najmanji u Perihelu putanje, povećati i biti maksimalna brzina (v) planete konstantne mase (m).

Suprotno, u Afelu putanje radius vektor ( r ) je maksimalan dok je brzina ( v ) planete minimalna. Shodno analizi stanja kretanja planete oko Sunca po eliptičnoj putanji ima se da planeta ima minimalan moment inercije (Ip) u Perihelu a maksimalan u Afelu (Ia). Kada imamo u vidu da je brzina planete (v) pri kružnom kretanju definisana kao:

v = ω r

odmah postaje jasno da se smanjenjem radius vektora ( r ) povećala ugaona brzina (ω). Uzmimo za primer jednu elipsu velikog ekscentriciteta (Sl.5) kao putanju planete mase (m) koja rotira oko zvezde mnogo puta veće mase (M) smeštene u jednoj njenoj žiži od koje je Perihel na udaljenju ( r ) a Afel na udaljenju ( 2r ). Moment inercije planete u Perihelu je : Ip = m r² , dok je u Afelu : Ia = m (2r)² . Kako mora važiti zakon o održanju momenta impulsa L = I ω = const. , tada sledi da je moment impulsa u Perihelu Lp = Ip ω = m r² ω , jednak momentu impulsa planete u Afelu

La = Ia ω΄ = m (2r)² ω΄. Tako se dobija da je trenutna ugaona brzina planete u Perihelu:

ω = 4ω΄

znači, da je ugaona brzina planete u Perihelu jednaka četvorostrukoj ugaonoj brzini planete u Afelu. I u ovom slučaju je došlo do transformacije momenta impulsa. Kinetička energija planete u Perihelu iznosi;

Ep = ½ Ip ω² = ½ m r²ω²

Energija planete u Afelu iznosi,

Ea = ½ Ia (ω΄)² = ½ m 4r² (¼ ω)².

Iz ovog energetskog bilansa postaje jasno da je izvršena transformacija momenta impulsa i da je na osnovu rada gravitacionih sila kinetička energija planete u Perihelu putanje u ovom slučaju četiri puta veća od kinetičke energije planete u Afelu putanje.

Prema činjenici da mora važiti i zakon o održanju energije jasno je da se proizvedena energija eliptičnim kretanjem planete oko zvezde mora negde i utrošiti. Naime, iako se po eliptičnoj putanji planeta udaljava od zvezde, odnosno radius vektor se povećava te sa njegovim kvadratom opada gravitaciona interakcija zvezda – planeta, to se sada vrši rad protiv sile gravitacije zvezde sve dok planeta ne dodje do Afela putanje.

Takodje mora važiti i zakon o održanju impulsa : p = m v , i zakon akcije i reakcije izmedju zvezde i planete. Planetu zvezda privlači gravitacionom silom i saopštava joj impuls p = m v

Dok , planeta zvezdi svojim gravitacionim poljem saopštava impuls

p΄ = M v΄

pa se zvezda takodje kreće ka planeti sporije proporcionalno količniku M/m. Tako se i zvezda pod dejstvom gravitacione sile planete kreće prateći njenu putanju. Centar mase zvezde se kreće proporcionalno manjom eliptičnom putanjom čija se jedna žiža poklapa sa žižom eliptične putanje planete a Perihel joj je okrenut ka Afelu eliptične putanje planete. Tako se proizvedena energija transformacijom momenta impulsa troši na kretanje zvezde po eliptičnoj putanji. Prema zakonu o održanju energije a prema opisanom modelu, ukupna energija rotacije planete mora biti jednaka utrošenoj energiji na rotaciju (vuču) zvezde po eliptičnoj putanji po kojoj se kreće njen centar mase.

Takodje, kretanje planete po eliptičnoj putanji, čini da se neprestano menja radius vektor ( r ) udaljenja planete konstantne mase (m) od zvezde, te da se brzina kretanja (v ) planete takodje permanentno menja, dok moment impulsa planete opstaje konstantantne vrednosti. Impuls ( p = m v ) planete se radi stalne promene brzine ( v ) neprestano menja u vremenu: d(mv)/dt = F , što je opšti oblik II Newtonovog zakona sile i ubrzanja. Dakle na planetu deluje promenjiva sila ( F ) u pravcu i smeru njenog kretanja.

Možemo izvesti sledeće zaključke;

1. Kretanje planete eliptičnom putanjom oko zvezde na račun privlačne gravitacione sile izaziva proizvodnju kinetičke energije planete modelom transformacije momenta impulsa.

2. Proizvedena kinetička energija planete se troši na pokretanje (vuču) zvezde oko koje planeta kruži, tako da centar mase zvezde kruži eliptičnom putanjom suprotno okrenutoj i proporcionalno , za količnik masa M/m puta, umanjenom od putanje planete.

3. Kinetička energija kruženja planete i kinetička energija uložena u kruženje (vuču) zvezde moraju na kraju jednog ciklusa biti jednake.

4. Kretanje sistema planeta oko zvezde izaziva kruženje ( vuču ) zvezde po putanji koja je rezultat superpozicije svih pojedinačnih interakcija planeta – zvezda.

5. Na planetu stalno deluje promenjiva sila u pravcu i smeru njene rotacije

6. Nemoguće je kruženje nebeskih tela po apsolutno kružnoj putanji.

7. TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA ELEKTRONA U ATOMU

Prema III postulatu Borove teorije, koja danas prvenstveno ima istorijski značaj, moment impulsa elektrona ( m r v ) je jednak proizvodu glavnog kvantnog broja (n) i Plankove konstante ( ћ )

m r v = n ћ

Bilo je više pokušaja da se uopšti Borova teorija koja nije bila ni dosledno kvantna ni dosledno klasična, a najznačajniji korak u tom pogledu, napravio je Zomerfeld, koji je razradio Borovu ideju i došao do zaključka da putanje elektrona mogu biti eliptične.

Borov uslov kvantovanja momenta impulsa u slučaju kružnih putanja gde je položaj elektrona potpuno odredjen jednom koordinatom ( na primer uglom φ ), Zomerfeld je zamenio sa odgovarajuća dva kvantna uslova razlažući moment impulsa na dve komponente i uvodeći dva kvantna broja; radijalni n r i azimutalni n φ , jer u slučaju eliptične putanje, osim ugla φ, takodje je promenjivo i rastojanje r elektrona od jezgra. U tom slučaju glavni kvantni broj n koji odredjuje energiju elektrona, jednak je zbiru radijalnog i azimutalnog kvantnog broja; n = nr + nφ , koji odgovara Borovom kvantnom broju…. Sve ovo je dovelo do iznalaženja savršenije teorije stanja u atomima, - talasne ili kvantne mehanike.

Kretanje elektrona eliptičnim putanjama oko nukleusa atoma je još jedan primer transformacije momenta impulsa, koja se dešava analogno transformaciji momenta impulsa planete pri kruženju oko zvezde. Dok je u čitavom kosmosu, sila na račun koje se vrši transformacija momenta impulsa – gravitacija , to je u slučaju transformacije momenta impulsa elektrona – elektrostatička sila privlačenja negativno naelektrisanog elektrona i pozitivno naelektrisanog nukleusa.

Prema ovom modelu, elektron poseduje konstantan moment impulsa, ali mu kinetička energija fluktuira kako je prikazano dijagramom na slici, Sl. 5. Praktično, elektron, kao i planeta, u tački eliptične putanje naj udaljenijoj od žiže – centra rotacije poseduje minimum kinetičke energije a maksimum potencijalne. U tački najbližoj centru rotacije, elektron poseduje maksimum kinetičke a minimum potencijalne energije. Analogija ovom stanju je žongliranje ping-pong loptice ( elektron, planeta) reketom za stoni tenis ( atomsko jezgro, zvezda ) u uslovima Zemljinog gravitacionog polja, Sl. 5.,što je veoma stabilno stanje kretanja u poredjenju sa kretanjem elektrona ili planete po apsolutno kružnoj putanji, čemu bi analogija bila hodanje po razapetoj žici bez balansirajuće motke!

Naravno da je slikom, Sl.5. prikazan samo jedan ciklus rotacije elektrona u samo jednoj ravni, kako bi se pokazala principijelna istovetnost transformacije momenta impulsa elektrona i planete. Takodje, treba se imati u vidu kretanje protona (nukleusa) čiji se centar mase kreće kao i u slučaju zvezde po kontra okrenutoj eliptičnoj putanji, koja iz ciklusa u ciklus vrši izmeštanje i gradi svojevrsnu vrludajuću spiralu što se dogadja i orbiti elektrona. Ako proglasimo sistem sa slike Sl.5. atomom vodonika prepoznajemo osobinu gasova da se u slobodnom prostoru maksimalno šire. Molekul vodonika je dvoatoman gas što predstavlja mnogo komplikovaniji sistem sa mnogo većom nepredvidljivošću kretanja u prostoru, ali sa definitivnom težnjom za promenom položaja. Ovako se može razumeti priroda gasovitih agregatnih stanja.

Svakako, da se dešava na srodan način i izmeštanje pozicije u prostoru i čitavih planetarnih sistema, što se može registrovati pojedinim odstupanjima u orbitama pojedinih planeta koja mogu biti i periodična i aperiodična.

Iz razloga srodnim napred opisanim, čitava galaktička jata deluju neuredjeno, odnosno, galaksije se u njima kreću u svim pravcima i smerovima, jer supermasivne crne rupe u centrima galaksija i pored enormnih masa trpe interakciju okolne mase galaktičkog diska, pa se i njihovo kretanje svodi na rotaciju tela oko slobodne ose, koja u prostoru mogu ostvariti bilo koje pravce kretanja. Tako posmatrač, na primer iz naše galaksije, registruje kretanje ostalih galaksija kao kretanje ka našoj galaksiji ili kretanje od naše galaksije. Kod galaksija je putanja progutanog materijala spirala (permanentno opadanje radijus vektora i momenta inercije progutane mase, Sl.2.,) te je uticaj progutanog materijala na položaj supermasivne crne rupe i čitave galaksije u prostoru veoma izražen i radi relativističkog efekta koji se ispoljava na progutanom materijalu u blizini supermasivne crne rupe.

8. ZAKLJUČAK

Svrha ovog rada je da čitaocu predoči moguće stanje kretanja u kosmosu, i da ukaže na verovatne razloge širenja kosmosa, to jest povećanje kinetičke energije kosmosa uz model proizvodnje kinetičke energije u galaksijama i univerzuumu. Takodje, razmatran je i model proizvodnje kinetičke energije planeta prilikom kruženja oko zvezde transformacijom momenta impulsa, i energetska ravnoteža sistema planeta – zvezda bez koje bi svakako došlo do širenja i veoma brzog raspada planetarnognog sistema , ili njegovog urušavanja i nestajanja u masi matične zvezde. Analogno planetarnom modelu proizvodnje energije, prema srodnom principu i elektron u atomu proizvodi energiju za svoje kruženje oko jezgra. Generalno, da li bi kružna kretanja u prirodi i kosmosu mogla biti održana da se ne dešava TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA ?

Posebno, rad naglašava važenje svih zakona o očuvanju (održanju) : materije (mase), energije, impulsa (količine kretanja), momenta impulsa.

Najčvršće uporište ovakvog modela povećanja energije je činjenica da je u ovozemaljskim uslovima na više načina moguće izvesti praktične naprave sposobne da proizvedu (generišu) izvesne količine kinetičke energije na račun povoljne primene statičkih sila, umesto gravitacionih kako se to u kosmosu dešava.

TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA NEBESKIH TELA KOJA VRŠE KRUŽNO KRETANJE JE PRIRODAN NAČIN PROIZVODNJE KINETIČKE ENERGIJE POTREBNE ZA NJIHOVO KRETANJE!


9. LITERATURA

(1) Vučić V.,Ivanović D., FIZIKA I, Naučna Knjiga Beograd 1972.

(2) Milanković M., OSNOVI NEBESKE MEHANIKE, Naučna Knjiga Beograd 1988

(3) Tajson N.,Goldsmit D., NASTANCI, Laguna Beograd 2005.

(4) Razni autori., ASTRONOMIJA, Spremo, Novi Sad, 2005/06.

(5) Djukić R., PATENTNI GLASNIK, P – 407- 04, Beograd 04/06.

(6) Dimić G.,Obradović D.,Sekulić M., FIZIKA IV, Zavod za udžbenike, Beograd, 1978.

Revolucija planete oko zvezde i plima i oseka na Zemlji

I UVOD

Kruženje ili revolucija planete oko zvezde je objašnjena Keplerovim i Newtonovim zakonima. Prema Newtonovom zakonu gravitacije, kruženje planete oko zvezde je posledica uravnoteženja; gravitacione sile kojom zvezda privlači planetu i radijalne – centrifugalne sile koja teži da planetu udalji od zvezde. Keplerovi zakoni daju preciznu predstavu o kretanju planete pri revoluciji oko zvezde, i to:

1. 
   
   Planete opisuju oko Sunca eliptične putanje; u zajedničkoj žiži tih elipsa nalazi se Sunce.


2. 
   
   Radius vektor povučen od Sunca do planete prevlači u jednakim delovima vremena jednake površine.
   

Fundamentalno svojstvo drugog Keplerovog zakona je važenje zakona o održanju momenta impulsa (L).

L = r m v = const.

Ovo znači, da se konstantna masa planete (m), kreće promenjivom brzinom (v) na promenjivom udaljenju - radijus vektoru (r) od zvezde.
Ovako , uopšteno prikazano izgleda priroda revolucije planete oko zvezde, koja je pre četiri stotina godina Keplerovim, a sto godina kasnije Newtonovim zakonima „definitivno“ objašnjena. Ovaj rad će diskutovati i probati da razjasni fenomen revolucije planete oko zvezde na takodje veoma prirodan način, srodan prihvaćenom i uvaženom načinu.

II ANALIZA II KEPLEROVOG ZAKONA

Prema II Keplerovom zakonu radijus vektor povučen od Zvezde do planete prevuče jednaku infinitezimalnu površinu dS u infinitezimalnom delu vremena dt, pa se može predstaviti u obliku:

dS/dt = const.

Takodje, fundamentalno svojstvo II Keplerovog zakona je i važenje zakona o očuvanju momenta impulsa (L)

L = r m v = const.

(m) je konstantna veličina i predstavlja masu planete, dok su radijus vektor ( r ) i vektor brzine ( v ) kretanja planete, promenjive veličine. Tamo gde je na putanji planete radijus vektor ( r ) minimalan (perihel) vektor brzine ( v ) je maksimalan i obratno u afelu je radijus vektor ( r ) maksimalan a vektor brzine ( v ) minimalan.
Očigledno je da planeta u toku revolucije oko zvezde eliptičnom putanjom, neprestano menja svoj moment inercije ( I ).

I = m r²

Tako se ima da je moment inercije planete pri revoluciji oko zvezde najveći u afelu ( Ia ) a najmanji u perihelu ( Ip ) putanje. To za posledicu ima i neprestanu promenu ugaone brzine (ω) revolucije planete jer mora, prema napred iznetom, važiti zakon o održanju momenta impulsa:

L = I ω = const.

I iz poslednjeg izraza je jasno da za najmanji moment inercije (perihel), planeta pri revoluciji oko zvezde ima maksimalnu ugaonu brzinu, dok za najveći moment inercije (afel) planeta ima minimalnu ugaonu brzinu. Očigledno da neprestano dolazi do transformacije momenta impulsa planete i da je to od najvećeg značaja za revoluciju planete oko zvezde i slična kretanja u prirodi.

III TRANSFORMACIJA MOMENTA IMPULSA GENERIŠE ENERGIJU

Moment impulsa planete je konstantna veličina iako se neprestano u toku revolucije planete menjaju vrednosti momenta inercije ( I ) i ugaone brzine ( ω ). Praktično se na račun smanjenja jedne fizičke veličine povećava i to linearno ona druga i obratno. Takva promena vrednosti biće nazvana: transformacija momenta impulsa. Posledice koje ona proizvodi biće analizirane sledećim računom.
Kinetička energija planete, srodno izračunavanju energije kod rotacionog kretanja, data je izrazom;

E = ½ I ω²

Na primeru putanje prikazanoj slikom Sl. 1. će biti razmotren energetski bilans sistema , planeta – zvezda:
Neka je eliptična putanja drastično velikog ekscentriciteta i neka u njenoj jednoj žiži stoji zvezda. Odredjeno je udaljenje planete mase (m) od zvezde u afelu i iznosi 2r pri ugaonoj brzini kretanja planete ω. Moment inercije planete u afelu je:

Ia = m ( 2r )² ,

pa je moment impulsa planete u afelu dat izrazom:

L = Ia ω = m (2r)² ω = m 4 r² ω

Udaljenje planete od zvezde u perihelu putanje iznosi r. Moment inercije planete u perihelu je:

Ip = m r²

Kako važi zakon o održanju momenta impulsa to je moment impulsa konstantan i u afelu i u perihelu.

Ia ω = Ip ω´ = m r² 4ω = m r² ω´

Ugaona brzina planete u perihelu, za ovaj primer, iz ove jednačine iznosi: ω´ = 4 ω
Moment inercije planete u perihelu je jednak četvrtini momenta inercije u afelu: Ip = Ia/4
Kinetička energija planete u afelu je: Ea = ½ Ia ω², dok je u perihelu putanje

Ep = ½ Ip (ω´)² = ½ (Ia/4) (4 ω)² = 4 Ea

Pri revoluciji planete oko zvezde, transformacijom momenta impulsa, kinetička energija joj se povećala za četiri puta u perihelu u odnosu na kinetičku energiju koju je imala u afelu putanje. Ovo povećanje energije je zapravo rad kojeg vrši gravitaciona sila zvezde protiv centrifugalne sile koja teži da planetu odvuče sa putanje.
Kinetička energija planete u perihelu putanje se mora negde i utrošiti. To se zaista i dogadja jer kada planeta ponovo dodje do afela putanje tokom revolucije po opisanoj drastično ekscentričnoj putanji , energija joj četiri puta opadne. Prema činjenici da mora važiti i zakon o održanju energije, jasno je da se energija generisana transformacijom momenta impulsa planete utrošila na pomeranje zvezde, koja se kreće tako da se može reći : centar mase zvezde se kreće eliptičnom putanjom , proporcionalno manjih osa, Sl. 2.

IV INTERAKCIJA PLANETA – ZVEZDA

Mora važiti Newtonov zakon akcije i reakcije. Znači, koliko zvezda privlači planetu, isto toliko i planeta privlači zvezdu, u svakom trenutku u toku revolucije planete. Srodno tome, mora važiti i zakon o održanju impulsa. Planeta „pada“ ka zvezdi trenutnom brzinom υ pa je njen trenutni impuls interakcije: p = m υ
Zvezda mase M teži da se pokrene ka planeti trenutnom brzinom υ´ pa joj je trenutni impuls interakcije: p´ = M υ´.
Kako mora važiti u svakom trenutku zakon akcije i reakcije ima se: p = p´; m υ = M υ´,
Odakle je trenutna brzina kretanja zvezde: υ´ = (m/M) υ .
S obzirom na odnos masa zvezde i planete, iz poslednjeg izraza je jasno da je brzina kretanja zvezde ekstremno mala, ali da dokazuje da ogromna masa zvezde prelazi odredjeni put na kome se troši kinetička energija planete generisana transformacijom momenta impulsa.
Ova „vuča“ zvezde se manifestuje, u ovom ekstremnom slučaju gde je putanja velikog ekscentriciteta i gde se razmatra revolucija samo jedne planete, kao opisivanje centrom mase zvezde jedne elipse čija se jedna geometrijska žiža poklapa sa geometrijskom žižom putanje planete, a koja je „izdužena“ ka perihelu planetarne putanje. Slika Sl. 2. prikazuje putanju centra mase zvezde a slika Sl. 3. uporedni dijagram promene kinetičkih energija planete i zvezde. Ukupna proizvedena kinetička energija transformacijom momenta impulsa planete jednaka je ukupnoj količini kinetičke energije potrebne za „vuču“ zvezde.

U svakodnevnom životu analogija ovom primeru je efekat razbalansiranog točka na vozilu. Naime, ako se dogodi da sa točka otpadne komadić olova od 50 grama, kojim je točak izbalansiran, pri odredjenim brzinama se ima da čitavo vozilo mase nekoliko tona počne da vibrira i da trese, što se zapravo dogadja zvezdi.

Prema I Keplerovom zakonu kretanje planete po eliptičnoj putanji za posledicu ima neprestano menjanje vektora brzine v i radijus vektora r udaljenja planete od zvezde, dok joj moment impulsa ostaje konstantan prema II Keplerovom zakonu .
Impuls planete p = m v , zbog neprestane promene brzine kretanja se neprestano menja u vremenu:

d (m v)/d t = F

Što je opšti oblik II Newtonovog zakona sile i ubrzanja. Kako planeta poseduje konstantnu masu (m) to možemo ovu jednačinu izraziti i kao:

m (d v)/d t = m a = F

Na planetu stalno deluje promenjiva sila F u smeru i pravcu njenog kretanja, te se tokom njene revolucije po eliptičnoj putanji kreće promenjivom brzinom v pod dejstvom promenjivog ubrzanja a.

Iz svega napred navedenog proizlaze sledeći zaključci.

1. 
   
   Kretanje planete eliptičnom putanjom oko zvezde, na račun rada privlačne gravitacione sile, izaziva proizvodnju kinetičke energije planete modelom transformacije momenta impulsa.


2. 
   
   Proizvedena kinetička energija planete se troši na pokretanje ( vuču ) zvezde oko koje planeta kruži, tako da centar mase zvezde kruži eliptičnom putanjom suprotno izduženoj i proporcionalno, za količnik masa M/m puta umanjenom, od putanje planete.


3. 
   
   Kinetička energija kruženja planete i kinetička energija uložena u kretanje (vuču) zvezde moraju na kraju jednog ciklusa ( godine ) biti jednake.


4. 
   
   Kretanje sistema planeta oko zvezde izaziva kruženje ( vuču ) zvezde po putanji koja je rezultat superpozicije svih pojedinačnih interakcija planeta – zvezda.


5. 
   
   Na planetu stalno deluje promenjiva sila u pravcu i smeru putanje njene revolucije.


6. 
   
   Nemoguće je kruženje nebeskih tela po apsolutno kružnoj putanji.

V PLIMA I OSEKA NA PLANETI ZEMLJI

Nastanak plime i oseke na planeti Zemlji je prirodna pojava koja se može objasniti prema do sada iznetom, kao posledica Zemljine revolucije oko Sunca i njene rotacije oko sopstvene ose. Ujedno, pojava plime i oseke je svojevrstan dokaz ranije iznetih analiza i zaključaka o revoluciji planeta oko zvezde. Posebno je važan, ranije navedeni, peti zaključak za razumevanje prirode nastanka plime i oseke, koji glasi:

5. Na planetu (Zemlju) stalno deluje promenjiva sila u pravcu i smeru putanje njene revolucije!

Kada putnik u automobilu koji polazi iz stanja mirovanja u ruci drži čašu vode i posmatra njenu površinu, primetiće da se u početku (mirovanju) ravna – vodoravna površina vode podiže ka zadnjem zidu čaše i da se sve dok traje ubrzavanje automobila takvo stanje održava. Kada automobil postigne željenu brzinu i nastavi da je održava, ponovo će površina vode (tečnosti) u čaši postati vodoravna. Kada automobil, ne menjajući brzinu udje u krivinu, ponovo će se voda u čaši podići prema smeru i pravcu trenutnog radijusa krivine.

Iz ovog empirijskog razmatranja, već veoma dobro poznatog primera, mogu se izvući sledeći zaključci;

- Masa vode (tečnosti) u čaši se deformiše pri ubrzavanju.
- Deformacija vode je takva da se javlja težnja tečnosti za skraćenjem dimenzije koju je zauzimala u smeru kretanja (dužine).
- Iz razloga nestišljivosti, vode (tečnosti), dolazi do težnje produženja – povećanja ostalih dimenzija njene zapremine (širine i visine).

Veći deo površine planete Zemlje je prekriven morima i okeanima (70 %). Tako ona zapravo predstavlja svojevrstan sud sa vodom, loptastog oblika. Kada se zna da na Zemlju neprestano deluje promenjiva sila tokom njene revolucije oko Sunca, (peti zaključak) jasno je da se neprestano kreće pod promenjivim ubrzanjem. Imajući u vidu empirijske zaključke o opisanom ponašanju vode u čaši ima se da se Zemljina vodena kugla mora značajno deformisati u pravcu putanje njene revolucije i ta deformacija odgovara stanju oseke. Na račun ove deformacije, dogadja se da se voda podiže ka zamišljenoj Zemljinoj simetrali normalnoj na putanju što odgovara stanju plime, kako to pokazuje slika Sl. 4. Simetrala vrlo približno odredjuje podne na strani Zemlje okrenutoj Suncu, odnosno ponoć na suprotnoj, zaklonjenoj strani.
Ubrzano kretanje Zemlje oko Sunca ostvaruje samo preduslov za nastanak plime i oseke, odnosno prouzrokuje opisanu deformaciju njenog vodenog omotača. Tek Zemljina rotacija oko vlastite ose obezbedjuje periodičnu promenu plima – oseka. Slikama, Sl. 5. je prikazana periodika promena plime i oseke na svakih šest časova. Tačka A na Zemlji u ponoć ima plimu A+. Posle šest časova ili 90º rotacije Zemlje, tačka A dolazi u poziciju da je na pravcu putanje revolucije, te je u njoj oseka A-. Posle rotacije zemlje još za 90º ili za ukupno 180º, u tački A je podne i ona ima plimu A+. Posle narednih šest časova ili ukupnih 270º rotacije Zemlje, tačka A će ponovo imati oseku A-. Posle još šest časova ili punih 360º rotacije Zemlje u tački A će biti ponoć i plima A+.

VI ANALIZA DEFORMACIJE VODENE MASE USLED UBRZANJA

Već je opisano ponašanje odredjene mase vode u nekom sudu kada na sud deluje neka sila, odnosno kada dolazi do njegovog ubrzavanja. Tumačenje ove pojave na Zemljinoj lopti se može dati na sledeći način;
Slikom Sl. 6. je predstavljena Zemlja sa svojim vodenim omotačem. Kako na čitavu planetu stalno deluje promenjiva sila F to planeta neprestano dobija ubrzanje, u pravcu i smeru kretanja. Sila F koja ubrzava planetu deluje i na njenu vodenu masu, i to se odražava kao pritisak P na tečnost, koji je najveći na mestu gde sila F normalno deluje na deo vodene površine ΔS, a to je u okolini mesta linije koja predstavlja putanju revolucije planete.

P = F/ΔS

Od tog mesta, ka mestima podneva i ponoći, usled zaobljenja Zemlje, sila F deluje na površinu vode pod sve većim uglom α, tako da pritisak na vodeni omotač opada.

P = F cos α/ΔS

Tako se ima najveća deformacija pod najvećim pritiskom i to u zoni oko pravca putanje revolucije Zemlje, gde stanje nivoa odgovara stanju oseke, a najmanja deformacija vode okeana je u pozicijama najmanjeg pritiska, u ponoć i u podne gde stanje nivoa odgovara stanju plime. Iz razloga inercije vodene mase, na surotnoj se strani Zemljine kugle dogadja indentična pojava , to jest , do najizraženije deformacije (oseke) dolazi u zoni oko zamišljene linije putanje Zemljine revolucije, pod dejstvom reaktivne sile Fr.
Kako Zemlja rotira, jasno je da će se svakih šest sati menjati mesto najvećih razlika u deformaciji njenog vodenog omotača, pa će to biti period promene plime i oseke.
U prilog opisanom načinu rasudjivanja ide i činjenica, da su najviši nivoi voda plime u Januaru, kada je Zemlja u perihelu - najbliža Suncu, kada se najbrže kreće na svojoj putanji oko Sunca i kada na nju deluje najveća sila dajući joj najveće ubrzanje. U Junu, kada je Zemlja u afelu putanje, kada se najsporije kreće i na nju deluje najmanja sila dajući joj najmanje ubrzanje, najniži su nivoi voda plime.
Svakako, da pored opisanog ovim radom razloga za pojavu plime i oseke postoje i gravitacioni uticaji Sunca i Meseca, ali su uglavnom sekundarni i remetilački , tako da se mogu javiti povremena odstupanja u nivoima visokih voda plime.
Najveće visoke vode plime su merene u rukavcu Faudi (Minas Basin) 19,6 metara.
Ovakve, visoke plime su izražene na okeanima, ogromnim i neprekidnim vodenim površinama, kakav je i navedeni primer na Atlantiku, jer ako se uračuna još i nagib Zemlje prema ekliptici (23,5º), postaje jasno da se ovaj visoki nivo plime dešava upravo iz razloga opisanih ovim radom.
Na primeru Sredozemnog mora gde je razlika plime i oseke na obali Alžira jedva 0,6 metra, postaje jasno da je usled ograničene (male) površine i deformacija vodene mase manje izražena, jer je razlika pritisaka nastalih na bliskim površinama manja.
Kada bi pojava plime i oseke bila posledica gravitacionog delovanja Sunca i pogotovu Meseca, s obzirom na brzu rotaciju Zemlje oko svoje ose, planeta Zemlja bi bila pod neprestanim delovanjem katastrofalnih Cunamija.

VII ZAKLJUČAK

Iz Keplerovih zakona sledi da : planete krećući se eliptičnim putanjama, zadržavaju stalni moment impulsa. Odakle sledi da se radijus vektor planete koja obilazi oko zvezde neprestano menja a da bi moment impulsa imao konstantnu vrednost, s obzirom na konstantnu masu planete, neprestano joj se menja i brzina kruženja oko zvezde. Neprestana transformacija momenta impulsa planete na račun rada gravitacione sile zvezde generiše energiju koja se troši na minimalno pokretanje (vuču) zvezde. Neprestana promena brzine obilaženja (revolucije) planete oko zvezde ukazuje na promenu ubrzanja planete, to jest na dejstvo sile u pravcu i smeru putanje revolucije planete (Zemlje).
Pojava plime i oseke na Zemlji je dokaz neprestanog delovanja sile na Zemlju tokom revolucije oko Sunca a različiti maksimalni nivoi plime u toku godine dokazuju da je sila promenjiva. Plima i oseka su posledice dejstva razlike pritisaka P koje na vodeni Zemljin omotač vrši sila F koja ubrzava planetu tokom revolucije oko Sunca. Smena plime i oseke je posledica Zemljine rotacije oko vlastite ose.
Nameće se zaključak da i Zemljina atmosfera mora trpeti efekte plime i oseke prema ovim radom opisanom modelu.
Uticaj Sunca i Meseca na pojavu plime i oseke se ne sme zanemariti, pa ga svakako treba prepoznati kao dodatni faktor, jer svojim snažnim gravitacionim uticajem, pogotovu Mesec čini elipsoidnu putanju revolucije Zemlje blago talasastom, što je razlog dodatnih promena brzine – ubrzanja.
Eliptična putanja revolucije planete korištene za analizu kretanja i izvodjenje zaključaka je proizvoljno izabrana da bi računanje bilo manje komplikovano, i da bi se na drastičnom primeru jednostavnije prikazala suština .
Ovim radom analizirana pojava deformacije vodenog omotača planete Zemlje, usled pritiska nastalog delovanjem sile F koja neprestano menja intenzitet, na strani delovanja sile i deformacija vodenog omotača na suprotnoj strani iz razloga inercije vode zahvaljujući njenom tečnom agregatnom stanju obezbedjuju stanje oseke koje je permanentno na pravcu putanje revolucije planete. Tako je prečnik Zemlje za par desetina metara manji u smeru kretanja od prečnika kojeg bi imala da nema opisanog efekta. Uopšte uzeto, analiza ove pojave može pojasniti mehanizam skraćenja dimenzija u pravcu kretanja pri relativističkim brzinama, koji je u svojim teorijskim radovima izneo Albert Ajnštajn. Potrebno je misaonim eksperimentom dozvoliti da se planeta Zemlja višestruko brže okreće, ili da ima putanju većeg ekscentriciteta, pa bi se nivoi plima i oseka drastično povećali a prečnik Zemlje u pravcu putanje revolucije bi se još osetnije smanjio što zbog povećanog pritiska usled delovanja sile većeg intenziteta, što zbog izraženijih inercionih efekata vodene mase. Za pojavu ovog efekta kod čvrstog agregatnog stanja su potrebne ekstremno visoke (subsvetlosne) brzine koje moraju ostvariti sile enermno velikog intenziteta. Jedino bi objekti koji nemaju masu bili poštedjeni efekta skraćenja dimenzija u pravcu kretanja, a to su fotoni.
Inače, zbog „veoma sporog“ kretanja Zemlje (prosečno oko 30 km/s) sam relativistički efekat izražen na njoj je zanemarljiv.

L I T E R A T U R A
Milanković M. Osnovi nebeske mehanike, Naučna knjiga , Beograd 1988.
Vučić V. Ivanović D. Fizika I , Naučna knjiga, Beograd, 1972.
Plima i oseka, Razni autori, internet „Google“ , 2007.